La Chiesa di San Lorenzo a Dama era nel XIV secolo l’unica prioria della Pieve di Chiusi. Una targa sulla facciata ne menziona l’esistenza già prima del 1362, anno in cui apparteneva ai Monaci Cassinesi di S. Flora e Lucilla di Arezzo.
Nell’abside è tuttavia presente una pergamena che ricorda un particolare episodio verificatosi nel 1260 quando in occasione della Consacrazione di Santa Maria Degli Angeli, la prima Chiesa costruita presso il Santuario della Verna, sette vescovi provenienti da Roma per volere di Papa Alessando IV furono costretti a fermarsi a dormire a Dama a causa di una tormenta di neve. Era il 13 maggio e grazie a questa anomala nevicata la Chiesa di San Lorenzo venne consacrata da sette vescovi.
La pergamena è firmata dai sette Vescovi intervenuti alla commemorazione della consacrazione della Chiesa di S. Maria degli Angeli.
La tradizione popolare ha mantenuto vivo nel corso del Novecento il ricordo di questo avvenimento attraverso feste paesane. Oggi gli anziani del posto ne conservano la memoria.